Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Cho góc nhọn \(\widehat {xOy}\). Trên Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA < OB. Trên Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = OB; OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
a) AC = BD.
b) \(\Delta EAB = \Delta EDC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+Tam giác bằng nhau
+Tổng hai góc kề bù bằng 180 độ
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta DOB\) có:
+) \(OA = OD\) (giả thiết)
+) \(\widehat O\) chung
+) \(OC = OB\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AOC=\Delta DOB\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AC = BD\) (cạnh tương ứng).
b) Ta có \(OB = OC\) (giả thiết)
\(OA = OD\) (giả thiết)
\( \Rightarrow OB - OA = OC - OD\)
Hay \(AB = CD\) (1)
Lại có \(\widehat {OAC} + \widehat {CAB} = {180^o}\) (kề bù).
Tương tự \(\widehat {ODB} + \widehat {BDC} = {180^o}\).
Mà \(\widehat {OAC} = \widehat {ODB}\,\left( {\Delta AOC = \Delta DOB} \right) \)
\(\Rightarrow \widehat {CAB} = \widehat {BDO}\,\,\,(2)\).
Mặt khác \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\,\left( {\Delta AOC = \Delta DOB} \right)\,\,\,(3)\)
Do đó từ (1), (2) và (3) ta có \(\Delta EAB = \Delta EDC\) (g.c.g)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
