Câu hỏi 3 trang 15 SGK Hình học 10
Hãy sử dụng mục 5 của bài 2 để chứng minh các khẳng định trên...
Đề bài
Hãy sử dụng mục 5 của bài 2 để chứng minh các khẳng định trên.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
a) Với điểm M bất kì, ta có:
\(\eqalign{
& \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} \cr&= \overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IB} \cr
& = 2\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} \cr} \)
Do \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên: \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
Do đó:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} + \overrightarrow 0 = 2\overrightarrow {MI} \)
b) Với điểm M bất kỳ, ta có:
\(\eqalign{
& \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} \cr&= \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GC} \cr
& = 3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \cr} \)
Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Do đó:\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1 trang 17 SGK Hình học 10
- Bài 2 trang 17 SGK Hình học 10
- Bài 3 trang 17 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 17 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 17 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
