Bài 6 trang 17 SGK Hình học 10

Bình chọn:
4 trên 28 phiếu

Giải bài 6 trang 17 SGK Hình học 10. Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho

Đề bài

Cho hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Tìm điểm \(K\) sao cho:             \[3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}.\]

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với 3 điểm \(A, \, B, \, C\) ta có \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \) thì \(A, \, B, \, C\) thẳng hàng.

+) Nếu \(k>0\) thì \(\overrightarrow {AB} \) và \( \overrightarrow {AC}\) cùng hướng.

+) Nếu \(k<0\) thì \(\overrightarrow {AB} \) và \( \overrightarrow {AC}\) ngược hướng.

Lời giải chi tiết

Ta có:   \(3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}\)\( \Rightarrow  3\overrightarrow{KA}= -2 \overrightarrow{KB}\) \( \Rightarrow \overrightarrow{KA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow{KB}\)

Đẳng thức này chứng tỏ hi vec tơ  \(\overrightarrow{KA},\overrightarrow{KB}\) là hai vecto ngược hướng, do đó \(K\) thuộc đoạn \(AB.\)

Ta lại có: \(\left | \overrightarrow{KA} \right |= \frac{2}{3}\left | \overrightarrow{KB} \right |\)\( \Rightarrow  KA = \frac{2}{3} KB\)

Vậy \(K\) là điểm chia trong đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(\frac{2}{3}\).

                

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Bài 7 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 7 trang 17 SGK Hình học 10

Giải bài 7 trang 17 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC. Tìm điểm m sao cho

Xem chi tiết
Bài 8 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 17 SGK Hình học 10

Giải bài 8 trang 17 SGK Hình học 10. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

Xem chi tiết
Bài 9 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 17 SGK Hình học 10

Giải bài 9 trang 17 SGK Hình học 10. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm O và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.

Xem chi tiết
Bài 5 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 17 SGK Hình học 10

Giải bài 5 trang 17 SGK Hình học 10. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng:

Xem chi tiết
Bài 2 trang 9 SGK Đại số 10 Bài 2 trang 9 SGK Đại số 10

Giải bài 2 trang 9 SGK Đại số 10. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.

Xem chi tiết
Bài 1 trang 9 SGK Đại số 10 Bài 1 trang 9 SGK Đại số 10

Giải bài 1 trang 9 SGK Đại số 10. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

Xem chi tiết
Lý thuyết về mệnh đề Lý thuyết về mệnh đề

Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

Xem chi tiết
Bài 4 trang 9 SGK Đại số 10 Bài 4 trang 9 SGK Đại số 10

Giải bài 4 trang 9 SGK Đại số 10. Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ"

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu