Toán lớp 10

Bài 3. Tích của vectơ với một số

Bài 6 trang 17 SGK Hình học 10

Bình chọn:
4.1 trên 27 phiếu

Giải bài 6 trang 17 SGK Hình học 10. Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho

Xem thêm: Bài 3. Tích của vectơ với một số

Đề bài

Cho hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Tìm điểm \(K\) sao cho:             \[3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}.\]

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với 3 điểm \(A, \, B, \, C\) ta có \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \) thì \(A, \, B, \, C\) thẳng hàng.

+) Nếu \(k>0\) thì \(\overrightarrow {AB} \) và \( \overrightarrow {AC}\) cùng hướng.

+) Nếu \(k<0\) thì \(\overrightarrow {AB} \) và \( \overrightarrow {AC}\) ngược hướng.

Lời giải chi tiết

Ta có:   \(3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}\)\( \Rightarrow  3\overrightarrow{KA}= -2 \overrightarrow{KB}\) \( \Rightarrow \overrightarrow{KA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow{KB}\)

Đẳng thức này chứng tỏ hi vec tơ  \(\overrightarrow{KA},\overrightarrow{KB}\) là hai vecto ngược hướng, do đó \(K\) thuộc đoạn \(AB.\)

Ta lại có: \(\left | \overrightarrow{KA} \right |= \frac{2}{3}\left | \overrightarrow{KB} \right |\)\( \Rightarrow  KA = \frac{2}{3} KB\)

Vậy \(K\) là điểm chia trong đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(\frac{2}{3}\).

                

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 3. Tích của vectơ với một số

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Chuyên đề môn Toán 10


Bài giải đang được quan tâm