
Đề bài
Cho hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Tìm điểm \(K\) sao cho:\[3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đẳng thức đã cho ta biến đổi tương đương đưa về dạng \(\overrightarrow {AK} = k\overrightarrow {AB}\)
Sau đó kết luận vị trí điểm \(K\), trong đó
+) Nếu \(k>0\) thì \(\overrightarrow {AK} \) và \( \overrightarrow {AB}\) cùng hướng.
+) Nếu \(k<0\) thì \(\overrightarrow {Ak} \) và \( \overrightarrow {AB}\) ngược hướng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}\)
\( \Rightarrow 3\overrightarrow{KA}+2 (\overrightarrow{KA}+\overrightarrow {AB}) = \overrightarrow{0}\)
\( \Rightarrow 5\overrightarrow{KA} +2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow -5\overrightarrow {AK} + 2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow{0} \)
\(\Leftrightarrow 5\overrightarrow {AK} = 2\overrightarrow {AB}\)
\(\Leftrightarrow \overrightarrow {AK} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AB}\)
Suy ra \(\overrightarrow {AK} ,\overrightarrow {AB} \) cùng hướng và \(AK = \frac{2}{5}AB \).
Vậy \(K\) nằm giữa \(A\) và \(B\) sao cho \(AK = \frac{2}{5}AB \).
Loigiaihay.com
Giải bài 7 trang 17 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC. Tìm điểm m sao cho
Giải bài 8 trang 17 SGK Hình học 10. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Cho tam giác đều ABC có trọng tâm O và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
Giải bài 5 trang 17 SGK Hình học 10. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng:
Giải bài 4 trang 17 SGK Hình học 10. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đạn AM. Chứng minh rằng:
Giải bài 3 trang 17 SGK Hình học 10. Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M
Giải bài 2 trang 17 SGK Hình học 10. Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC
Giải bài 1 trang 17 SGK Hình học 10. Cho hình bình hành ABCD. Chứng mỉnh rằng
Giải câu hỏi 3 trang 15 SGK Hình học 10. Hãy sử dụng mục 5 của bài 2 để chứng minh các khẳng định trên...
Giải câu hỏi 2 trang 14 SGK Hình học 10. Tìm vectơ đối của các vectơ...
Giải câu hỏi 1 trang 14 SGK Hình học 10: Xác định độ dài và hướng của vectơ ...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: