Bài 9 trang 107 SGK Đại số 10


Đề bài

Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Cho tam thức bậc hai: \(f(x) = ax^2+bx+c (a ≠0)\)

+) Nếu \(Δ<0\) thì \(f(x)\) cùng dấu vơi hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb R. \) hay \(a.f(x)>0, ∀\,x\in \mathbb R\)

+) Nếu \(Δ=0\) thì \(f(x)\) cùng dấu với a khi \(x \ne  - \dfrac{b}{{2a}}\) hay \(a.f(x) >0, \, ∀x\in \mathbb R \backslash\left\{{{ - b} \over {2a}}\right\}\)

+) Nếu \(Δ>0\) thì

i) f(x) cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x > x2

ii) f(x) trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2

(\(x_1;x_2\) là hai nghiệm của \(f(x)\) với \(x_1<x_2\))

hay

i) \(a.f(x)>0\) khi \(x \in \left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\)

ii) \(a.f(x)<0\) khi \(x \in (x_1;x_2)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 16 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.