Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức. Bất phương trình.

Bài 5 trang 106 SGK Đại số 10


Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số: \(y =f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\) và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn.

Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.

LG a

\(f(x)=g(x)\)

Phương pháp giải:

+) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

+) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết:

Vẽ đồ thị:

- Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x + 1 qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0).

- Vẽ đồ thị hàm số y = g(x) = 3 - x qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)

Đồ thị hàm số :

 

Đồ thị của \(y = f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\) cắt nhau tại điểm \(A(1;2)\) nên với \(x=2\) thì \(f(x)=g(x)\).

Kiểm tra bằng tính toán:

\(f(x)=g(x) ⇔  x+1 = 3-x\) \( \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy với \(x=1\) thì \(f(x)=g(x)=2\).

LG b

\(f(x)>g(x)\)

Phương pháp giải:

+) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

+) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết:

Quan sát hình vẽ ta thấy,

Khi \(x>1\) thì đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nằm phía trên đồ thị \(y = g(x).\)

Vậy với \(x>1\) thì \(f(x)>g(x).\)

Kiểm tra lại bằng tính toán:

\(f(x)>g(x) ) ⇔  x+1 > 3-x \)\(⇔ 2x>2 ⇔ x>1\)

LG c

 \(f(x)<g(x)\)

Phương pháp giải:

+) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

+) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết:

Với \(x<1\) thì đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nằm phía dưới đồ thị \(y=g(x)\)

Vậy với \(x<1\) thì \(f(x)<g(x)\)

Kiểm tra lại bằng tính toán:

\(f(x) < g(x) ⇔ x+1 < 3-x\)\( ⇔ 2x< 2 ⇔ x < 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 18 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua