Bài 5 trang 106 SGK Đại số 10


Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số: \(y =f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\) và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn.

Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.

LG a

\(f(x)=g(x)\)

Phương pháp giải:

+) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

+) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết:

Vẽ đồ thị:

- Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x + 1 qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0).

- Vẽ đồ thị hàm số y = g(x) = 3 - x qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)

Đồ thị hàm số :

 

Đồ thị của \(y = f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\) cắt nhau tại điểm \(A(1;2)\) nên với \(x=2\) thì \(f(x)=g(x)\).

Kiểm tra bằng tính toán:

\(f(x)=g(x) ⇔  x+1 = 3-x\) \( \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy với \(x=1\) thì \(f(x)=g(x)=2\).

LG b

\(f(x)>g(x)\)

Phương pháp giải:

+) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

+) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết:

Quan sát hình vẽ ta thấy,

Khi \(x>1\) thì đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nằm phía trên đồ thị \(y = g(x).\)

Vậy với \(x>1\) thì \(f(x)>g(x).\)

Kiểm tra lại bằng tính toán:

\(f(x)>g(x) ) ⇔  x+1 > 3-x \)\(⇔ 2x>2 ⇔ x>1\)

LG c

 \(f(x)<g(x)\)

Phương pháp giải:

+) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

+) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết:

Với \(x<1\) thì đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nằm phía dưới đồ thị \(y=g(x)\)

Vậy với \(x<1\) thì \(f(x)<g(x)\)

Kiểm tra lại bằng tính toán:

\(f(x) < g(x) ⇔ x+1 < 3-x\)\( ⇔ 2x< 2 ⇔ x < 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 18 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!