Bài C6* trang 24 SGK Vật lí 9

Một sợi dây sắt dài l1 = 200 m...

Đề bài

Một sợi dây sắt dài l₁ = 200 m, có tiết diện S₁ = 0,2 mm²và có điện trở R₁ = 120 Ω. Hỏi một sợi dây sắt khác dài l₂ = 50 m, có điện trở R₂ = 45 Ω thì có tiết diện S₂ bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tóm tắt:

\({l_1} = 200m;{S_1} = 0,2m{m^2};{R_1} = 120\Omega \)

\({l_2} = 50m;{R_2} = 45\Omega ;{S_2} = ?\)

Lời giải:

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn và tiết diện dây dẫn:

+ Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây: \(\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}\)

+ Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây: \(\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

+ Dây thứ 1 có: \({l_1} = 200m,{S_1} = 0,2m{m^2},{R_1} = 120\Omega \)

+ Dây thứ 2 có: \({l_2} = 50m,{S_2} = ?,{R_2} = 45\Omega \)

Xét thêm dây thứ 3 (cũng được làm từ sắt) có: \({l_3} = 50m,{S_3} = 0,2m{m^2},{R_3} = ?\)

Nhận thấy:

+ Dây 1 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng tiết diện khác nhau chiều dài, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_3}}} = \dfrac{{200}}{{50}} = 4\\ \Rightarrow {R_3} = \dfrac{{{R_1}}}{4} = \dfrac{{120}}{4} = 30\Omega \end{array}\)

+ Dây 2 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng chiều dài khác nhau tiết diện, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{S_3}}}{{{S_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{45}}{{30}} = \dfrac{{0,2}}{{{S_2}}}\\ \Rightarrow {S_2} = \dfrac{2}{{15}}m{m^2} \approx 0,133m{m^2}\end{array}\)

Lưu ý: Qua hai bài trên ta nhận thấy, với hai dây dẫn cùng vật liệu nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau thì ta có thể dùng hệ thức liên hệ sau để làm nhanh hơn:

\(\dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{l_1}}}.\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 61 phiếu

Bài tiếp theo

Bài C5* trang 24 SGK Vật lí 9
Một dây đẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài l1 = 100 m...
Bài C4 trang 24 SGK Vật lí 9
Giải bài C4 trang 24 SGK Vật lí 9. Hai dây nhôm có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện...
Bài C3 trang 24 SGK Vật lí 9
Giải bài C3 trang 24 SGK Vật lí 9. Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện...
Bài C2 trang 23 SGK Vật lí 9
Giải bài C2 trang 23 SGK Vật lí 9. Cho rằng các dây dẫn với tiết diện 2S và 3S có điện trở tương ứng...
Bài C1 trang 22 SGK Vật lí 9
Giải bài C1 trang 22 SGK Vật lí 9. Hãy tính điện trở tương đương R2 của hai dây dẫn trong sơ đồ...
Lý thuyết Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn
Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng 1 vật liệu...