Bài 7 trang 17 SGK Hình học 10
Cho tam giác ABC. Tìm điểm m sao cho
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Tìm điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0. \)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(I\) là trung điểm của \(AB\) ta có:
+) \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 .\)
+) Với mọi điểm \(O\) bất kì ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OI} .\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(D\) là trung điểm của cạnh \(AB\), ta có:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MD} \)
Khi đó,
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\(\Rightarrow 2\overrightarrow {MD} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Rightarrow 2\left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {MD} =- \overrightarrow {MC} \)
\(\Rightarrow \) \( MD= MC\) và \( \overrightarrow {MD}\) , \( \overrightarrow {MC} \) ngược hướng
Chứng tỏ \(M\) là trung điểm của \(CD.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8 trang 17 SGK Hình học 10
- Bài 9 trang 17 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 17 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 17 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 17 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
