Bài 66 trang 137 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 247 phiếu

Giải bài 66 trang 137 SGK Toán 7 tập 1. Tìm các am giác bằng nhau trên hình 148

Đề bài

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh cạnh cạnh) và các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

* Xét \( \Delta AMD\) vuông tại \(D\) và \(\Delta AME\) vuông tại \(E\) ta có:

+) \(AM\) cạnh chung

+) \(\widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}}\)

\(  \Rightarrow \Delta AMD=\Delta AME\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\( \Rightarrow MD=ME\) (hai cạnh tương ứng).

\( \Rightarrow AD = AE\) (hai cạnh tương ứng).   (1)

*  Xét \( \Delta MDB\) vuông tại \(D\) và \( \Delta MEC\) vuông tại \(E\) ta có:

+)  \( BM=CM\) (gt)

+) \(MD=ME\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow  \Delta MDB= \Delta MEC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(  \Rightarrow BD = CE\) (hai cạnh tương ứng).    (2)

Ta có: \(AB=AD+BD\)      (3)

          \(AC=AE+CE\)       (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: \(AB=AC\)

* Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:

+) \(AM\) cạnh chung

+) \(AB=AC\) (chứng minh trên)

+) \(BM=CM\) (gt)

\( \Rightarrow \Delta AMB =  \Delta AMC\) (c.c.c)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.