Đề bài
Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148.
Video hướng dẫn giải
Áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
* Xét \( \Delta AMD\) vuông tại \(D\) và \(\Delta AME\) vuông tại \(E,\) ta có:
+) \(AM\) cạnh chung
+) \(\widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}}\)
\( \Rightarrow \Delta AMD=\Delta AME\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\( \Rightarrow MD=ME\) (hai cạnh tương ứng);
\(AD = AE\) (1) (hai cạnh tương ứng).
* Xét \( \Delta MDB\) vuông tại \(D\) và \( \Delta MEC\) vuông tại \(E,\) ta có:
+) \( BM=CM\) (giả thiết)
+) \(MD=ME\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \Delta MDB= \Delta MEC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow BD = CE\) (2) (hai cạnh tương ứng).
Ta có: \(AB=AD+BD\) (3)
\(AC=AE+CE\) (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: \(AB=AC\)
* Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
+) \(AM\) cạnh chung
+) \(AB=AC\) (chứng minh trên)
+) \(BM=CM\) (giả thiết)
\( \Rightarrow \Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c)
Loigiaihay.com
Lớp 12
Bình luận
