Bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 241 phiếu

Giải bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1. Các tam giác ABC cân tại A

Đề bài

Các tam giác \( ABC\) cân tại \( A\) (\(\widehat{A}\)< \(90^o\)). Vẽ \(BH \perp A \) (\( H\) thuộc \(AC\)), \(CK\perp AB\)  (\( K \) thuộc \(AB\))

a) Chứng minh rằng \( AH = AK.\)

b) Gọi \( I\) là giao điểm của \( BH\) và \( CK\). Chứng minh rằng tia\(  AI \) là tia phân giác của góc \(  A.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh \( \Delta ABH = \Delta ACK\)  , suy ra \( AH = AK \)

b) Chứng minh \(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)

Lời giải chi tiết

a) Hai tam giác vuông \(\Delta ABH \) và  \(\Delta ACK\)  có:

\(AB = AC\) (gt)

Góc \(A \) chung.

nên \( \Delta ABH = \Delta ACK\) (Cạnh huyền- Góc nhọn)

suy ra \(AH = AK.\)

b) Hai tam giác vuông \(AIK\)  và  \(AIH\) có:

\(AK = AH\) (cmt)

\(AI \) cạnh chung

Nên \( \Delta AIK = \Delta AIH\) (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra \(\widehat{IAK}\)=\(\widehat{IAH}\)

Vậy \(AI\) là tia phân giác của góc \(A\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.