
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \( A\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) ( \(H \) thuộc \(BC\)). Chứng minh rằng:
a) \( HB = HC\);
b) \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác \( ABH\) vuông tại \( H\)
Tam giác \(ACH\) vuông tai \(H\)
Xét hai tam giác vuông \(ABH\) và \( ACH\) có:
+) \(AB = AC\) ( vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A \))
+) \(AH\) cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta ABH = \Delta ACH\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow HB=HC\) (hai cạnh tương ứng).
b) \( \Delta ABH = \Delta ACH \) (chứng minh câu a)
\( \Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)
Loigiaihay.com
Các bài liên quan: - Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông