Bài 6.35 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức>
Cho (0 < a ne 1). Tính giá trị của biểu thức (B = {log _a}left( {frac{{{a^2} cdot sqrt[3]{a} cdot sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{sqrt[4]{a}}}} right) + {a^{2{{log }_a}frac{{sqrt {105} }}{{30}}}}).
Đề bài
Cho \(0 < a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[4]{a}}}} \right) + {a^{2{{\log }_a}\frac{{\sqrt {105} }}{{30}}}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lũy thừa và lôgarit
Lời giải chi tiết
\(B = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[4]{a}}}} \right) + {a^{2{{\log }_a}\frac{{\sqrt {105} }}{{30}}}}\)
\( = {\log _a}\frac{{{a^2}.{a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{4}{5}}}}}{{{a^{\frac{1}{4}}}}} + {a^{{{\log }_a}{{\left( {\frac{{\sqrt {105} }}{{30}}} \right)}^2}}}\)
\( = {\log _a}\frac{{{a^{\frac{{47}}{{15}}}}}}{{{a^{\frac{1}{4}}}}} + {a^{{{\log }_a}\frac{7}{{60}}}} = {\log _a}{a^{\frac{{173}}{{60}}}} + {\left( {\frac{7}{60}} \right)^{{{\log }_a}a}}\)
\( = \frac{{173}}{{60}} + \frac{7}{60} = 3\)
- Bài 6.36 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 6.37 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 6.38 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 6.39 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 6.40 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức