Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương VI Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 6.37 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \)                                 

b) \(y = \ln (1 - \ln x)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện để

- \(\sqrt a \) có nghĩa là \(a \ge 0\)

- \({\log _a}x\) có nghĩa là \(x > 0\)

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện để hàm số \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \) có nghĩa là

 \(\begin{array}{l}{4^x} - {2^{x + 1}} \ge 0\\ \Leftrightarrow {2^{2x}} - {2.2^x} \ge 0\\ \Leftrightarrow {2^x}\left( {{2^x} - 2} \right) \ge 0\end{array}\)

Mà \({2^x} > 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2^x} - 2 \ge 0\\ \Leftrightarrow {2^x} \ge 2\\ \Leftrightarrow x \ge 1\end{array}\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \) là \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

b) Điều kiện để hàm số \(y = \ln (1 - \ln x)\) có nghĩa là

\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\1 - \ln x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\ln x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x < e\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < e\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \ln (1 - \ln x)\) là \(\left( {0;e} \right)\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store