Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài tập cuối chương 2 Toán 11 Cánh diều

Bài 2 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều


Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

Đề bài

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
A. \({u_n} = \sin n\)
B. \({u_n} = n{\left( { - 1} \right)^n}\)
C. \({u_n} = \frac{1}{n}\)
D. \({u_n} = {2^{n + 1}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \({u_{n + 1}}\; > {\rm{ }}{u_n}\;,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) \( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.

Nếu \({u_{n + 1}}\; < {\rm{ }}{u_n}\;,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) \( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.

Lời giải chi tiết

Xét dãy \({u_n}\; = {\rm{ }}{2^{n + 1}}.\)

Ta có: \({u_{n + 1}}\; = {\rm{ }}{2^{n + 1 + 1}}\; = {\rm{ }}{2^{n + 2}}\)

Xét hiệu \({u_{n + 1}}\;-{\rm{ }}{u_n}\; = {\rm{ }}{2^{n + 2}}\;-{\rm{ }}{2^n}\; = {\rm{ }}{3.2^n}\; > \;0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)

\( \Rightarrow {u_{n + 1}}\; > {\rm{ }}{u_n}\)

Vậy dãy \({u_n}\; = {\rm{ }}{2^{n + 1}}\) là dãy số tăng.

Chọn đáp án D


Bình chọn:
4.6 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store