Bài 2 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều


Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có công thức của số hạng tổng quát \(u_n\) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?

A. \({u_n} = \sin n\)

B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.n\)

C. \({u_n} = \frac{1}{n}\)

D. \({u_n} = {2^{n + 1}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \({u_{n + 1}} > {u_n}\;,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) \( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.

Nếu \({u_{n + 1}}< {u_n}\;,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) \( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.

Lời giải chi tiết

Xét dãy \({u_n} ={2^{n + 1}}\).

Ta có: \({u_{n + 1}} ={2^{n + 1 + 1}} ={2^{n + 2}}\).

Xét hiệu \({u_{n + 1}}-{u_n}={2^{n + 2}}-{2^n} = {3.2^n} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

\( \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\).

Vậy dãy \({u_n}= {2^{n + 1}}\) là dãy số tăng.

Chọn đáp án D


Bình chọn:
4.6 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí