Bài 13 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều>
Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp và diện tích của mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt sàn mỗi tầng ngay bên dưới. Biết mặt đáy tháp có diện tích là (12,,288,,{m^2}). Tính diện tích của mặt sàn tầng trên cùng của tháp theo đơn vị mét vuông.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp và diện tích của mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt sàn mỗi tầng ngay bên dưới. Biết mặt đáy tháp có diện tích là \(12\,\,288\,\,{m^2}\). Tính diện tích của mặt sàn tầng trên cùng của tháp theo đơn vị mét vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức số hạng tổng quát để tính diện tích mặt tháp
Lời giải chi tiết
Diện tích mặt đáy tháp là \(u_1 = 12 288 (m^2)\).
Diện tích mặt sàn tầng 2 là: \(u_2 = 12 288. \frac{1}{2} = 6 144 (m^2)\).
...
Gọi diện tích mặt sàn tầng n là \(u_n\) với n ∈ ℕ*.
Dãy \((u_n)\) lập thành một cấp số nhân là \(u_1 = 12 288\) và công bội q = \(\frac{1}{2}\), có số hạng tổng quát là: \(u_n = 12 288.(\frac{1}{2})^{n−1}\).
Diện tích mặt tháp trên cùng chính là mặt tháp thứ 11 nên ta có:
\(u_{11} = 12 288.(\frac{1}{2})^{11−1} = 12 (m^2)\).
- Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 15 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 16 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 12 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều