Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Một khay nước có nhiệt độ (23^circ C) được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20%. Tính nhiệt độ của khay nước đó sau 6 giờ theo đơn vị độ C.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Một khay nước có nhiệt độ 23∘C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20% so với nhiệt độ của giờ trước đó. Tính nhiệt độ của khay nước đó sau 6 giờ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết công thức số hạng tổng quát cho dãy biểu thị nhiệt độ của khay nước.
Lời giải chi tiết
Gọi un là nhiệt độ của khay nước đó sau n - 1 giờ (đơn vị độ C) với n ∈ ℕ*.
Như vậy, nhiệt độ khay nước ban đầu là u1=23.
Sau 1 giờ, nhiệt độ khay nước là u2.
Sau 2 giờ, nhiệt độ khay nước là u3.
...
Ta có: u1=23;u2=23–23.20%=23.(1–20%)=23.80%;u3=23.80%.80%=23.(80%)2;...
Suy ra dãy (un) lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu u1=23 và công bội q = 80% có số hạng tổng quát un=23.(80%)n–1 độ C.
Vậy sau 6 giờ thì nhiệt độ của khay là u7=23.(80%)6≈6,03°C.
- Bài 15 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 16 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 13 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 12 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều