Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ

Lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ


Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc \(n\) (\( n\) là số tự nhiên lớn hơn \(1\)) của một số hữu tỉ \(x\) là tích của \(n\) thừa số bằng \(x\).

\({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\)  \(( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1)\)

Nếu \(x = \dfrac{a}{b}\) thì \({x^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)

Quy ước:

\(\eqalign{
& {a^o} = 1\,\,\left( {a \in {\mathbb N^*}} \right) \cr
& {x^o} = 1\,\,\left( {x \in\mathbb Q,\,\,x \ne 0} \right) \cr} \)

Ví dụ: \(6.6.6 = {6^3};2020^0=1\)

2. Tích của hai lũy thừa cùng cơ số

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

Ví dụ: \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} \)\(= {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2 + 3}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^5}\)

3. Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác \(0\)

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)   (\(x ≠ 0, m ≥ n\)) 

Ví dụ: \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7}:{\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{7 - 4}} \)\(= {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3} = \frac{1}{{{4^3}}} = \frac{1}{{64}}\)

4. Lũy thừa của lũy thừa

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

Ví dụ: \({\left( {{3^3}} \right)^2} = {3^{3.2}} = {3^6}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 107 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua