

Lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ>
Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc \(n\) (\( n\) là số tự nhiên lớn hơn \(1\)) của một số hữu tỉ \(x\) là tích của \(n\) thừa số bằng \(x\).
\({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\) \(( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1)\)
Nếu \(x = \dfrac{a}{b}\) thì \({x^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)
Quy ước:
\(\eqalign{
& {a^o} = 1\,\,\left( {a \in {\mathbb N^*}} \right) \cr
& {x^o} = 1\,\,\left( {x \in\mathbb Q,\,\,x \ne 0} \right) \cr} \)
Ví dụ: \(6.6.6 = {6^3};2020^0=1\)
2. Tích của hai lũy thừa cùng cơ số
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))
Ví dụ: \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} \)\(= {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2 + 3}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^5}\)
3. Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác \(0\)
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) (\(x ≠ 0, m ≥ n\))
Ví dụ: \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7}:{\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{7 - 4}} \)\(= {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3} = \frac{1}{{{4^3}}} = \frac{1}{{64}}\)
4. Lũy thừa của lũy thừa
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)
Ví dụ: \({\left( {{3^3}} \right)^2} = {3^{3.2}} = {3^6}\)
Loigiaihay.com


- Trả lời câu hỏi 1 Bài 5 trang 17 SGK Toán 7 Tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 Bài 5 trang 18 SGK Toán 7 Tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 Bài 5 trang 18 SGK Toán 7 Tập 1
- Trả lời câu hỏi 4 Bài 5 trang 18 SGK Toán 7 Tập 1
- Bài 27 trang 19 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
- Lý thuyết tập hợp Q các số hữu tỉ
- Lý thuyết định lí Py-ta-go
- Lý thuyết về hai đường thẳng song song
- Lý thuyết số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ
- Lý thuyết về cộng, trừ đa thức