Bài 28 trang 19 SGK Toán 7 tập 1


Đề bài

Tính:

\[{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}\]

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên

\({x^n} = \underbrace {x.x.x...x}_{n\,\,\,thừa\,số}\left( {x \in Q,n \in N,n > 1} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& {\left( { - {1 \over 2}} \right)^2} = \left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right) = {1 \over 4} \cr
& {\left( { - {1 \over 2}} \right)^3} = \left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right) = - {1 \over 8} \cr
& {\left( { - {1 \over 2}} \right)^4} = \left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right) = {1 \over {16}} \cr
& {\left( { - {1 \over 2}} \right)^5} = \left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right) = - {1 \over {32}} \cr} \)

Nhận xét:

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ dương.

Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ âm.

Chú ý:

Ta cũng có thể tính toán như sau:

\(\begin{array}{l}
{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{{2^2}}} = \dfrac{1}{4}\\
{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^3} = \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{2^3}}} = - \dfrac{1}{8}\\
{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^4} = \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{{{2^4}}} = \dfrac{1}{{16}}\\
{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^5} = \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{{{2^5}}} = - \dfrac{1}{{32}}
\end{array}\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 335 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.