Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
Đề bài
Bài 1: Tính:
a) \({\left( {{3 \over 7}} \right)^{21}}:{\left( {{9 \over {49}}} \right)^6}.\)
b) \({\left( { - {1 \over 3}} \right)^7}{\left( { - {1 \over 3}} \right)^9}:{\left[ {{{\left( { - {1 \over 3}} \right)}^3}} \right]^5} \)\(\;+ {\left( { - 2} \right)^{12}}.{\left( { - 2} \right)^3}:{\left( { - 2} \right)^{15}}.\)
Bài 2: Chứng minh rằng: \({{{{\left( {{5^4} - {5^3}} \right)}^3}} \over {{{125}^4}}} = {{64} \over {125}}.\)
Bài 3: So sánh: \({\left( {{1 \over 2}} \right)^4}\) và \({\left( {{1 \over 4}} \right)^4}\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng:
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) (\(x ≠ 0, m ≥ n\))
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {{3 \over 7}} \right)^{21}}:{\left( {{9 \over {49}}} \right)^6} = {\left( {{3 \over 7}} \right)^{21}}:{\left[ {{{\left( {{3 \over 7}} \right)}^2}} \right]^6} \)
\(= {\left( {{3 \over 7}} \right)^{21}}:{\left( {{3 \over 7}} \right)^{12}} \)\(= {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{21 - 12}}= {\left( {{3 \over 7}} \right)^9}.\)
b) \({\left( { - {1 \over 3}} \right)^7}{\left( { - {1 \over 3}} \right)^9}:{\left[ {{{\left( { - {1 \over 3}} \right)}^3}} \right]^5} \)\(\;+ {\left( { - 2} \right)^{12}}.{\left( { - 2} \right)^3}:{\left( { - 2} \right)^{15}}\)
\( = {\left( { - {1 \over 3}} \right)^{16}}:{\left( { - {1 \over 3}} \right)^{15}} + {\left( { - 2} \right)^{15}}:{\left( { - 2} \right)^{15}} \)
\(= \left( { - {1 \over 3}} \right) + 1 = {2 \over 3}.\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng:
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) (\(x ≠ 0, m ≥ n\))
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)
Lời giải chi tiết:
Biến đổi vế trái ta có:
\({{{{\left( {{5^4} - {5^3}} \right)}^3}} \over {{{125}^4}}} = {{{{\left[ {{5^3}\left( {5 - 1} \right)} \right]}^3}} \over {{{\left( {{5^3}} \right)}^4}}}\)
\(= \frac{{{{\left( {{5^3}.4} \right)}^3}}}{{{5^{3.4}}}} = \frac{{{{\left( {{5^3}} \right)}^3}{{.4}^3}}}{{{5^{12}}}}\)
\(= {{{5^9}{{.4}^3}} \over {{5^{9}.5^3}}} \)\(\;= {{{4^3}} \over {{5^3}}} = {{64} \over {125}}\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng:
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) (\(x ≠ 0, m ≥ n\))
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({\left( {{1 \over 4}} \right)^4} = {\left[ {{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^2}} \right]^4} = {\left( {{1 \over 2}} \right)^8} = {1 \over {{2^8}}}\)
\({\left( {{1 \over 2}} \right)^4} = {1 \over {{2^4}}}\).
Vì \({1 \over {{2^8}}} < {1 \over {{2^4}}}\) nên \({\left( {{1 \over 2}} \right)^4} > {\left( {{1 \over 4}} \right)^4}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5- Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
