Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
Đề bài
Bài 1: Tính :
a) \({\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}} - {\left( { - {6 \over 7}} \right)^0} + {\left( { - {1 \over 2}} \right)^2}:2.\)
b) \(\left( {1000 - {1^3}} \right)\left( {1000 - {2^3}} \right)...\)\(\;\left( {1000 - {{50}^3}} \right).\)
Bài 2: So sánh các số sau:
a) \({3^{200}}\) và \({2^{300}}.\)
b) \({9^{12}}\) và \({26^8}\).
Bài 3: Tìm x biết: \(\left( {\left| x \right| - {1 \over 8}} \right).{\left( { - {1 \over 8}} \right)^5} = {\left( { - {1 \over 8}} \right)^5}.\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Tính toán lũy thừa trước, sau đó đến nhân chia rồi cộng trừ
Chú ý: Một tích có 1 thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}} - {\left( { - {6 \over 7}} \right)^0} + {\left( { - {1 \over 2}} \right)^2}:2 \)
\(= {1 \over {{1 \over 3}}} - 1 + {1 \over 4}:2\)
\( = 3 - 1 + {1 \over 8} = 2 + {1 \over 8} = {{17} \over 8}.\)
b) \(\left( {1000 - {1^3}} \right)\left( {1000 - {2^3}} \right)...\)\(\;\left( {1000 - {{50}^3}} \right)\)
\( = \left( {1000 - {1^3}} \right)\left( {1000 - {2^3}} \right)...\)\(\;\left( {1000 - {9^3}} \right)\left( {1000 - {{10}^3}} \right)...\)\(\;\left( {1000 - {{50}^3}} \right)\)
Trong tích này có thừa số \(\left( {1000 - {{10}^3}} \right) = 0.\)
Do đó tích trên bằng 0.
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)
Và \(0<a < b \Rightarrow {a^n} < {b^n}\left( {n \ge 1} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \({3^{200}} = {\left( {{3^2}} \right)^{100}} = {9^{100}}\)
\({2^{300}} = {\left( {{2^3}} \right)^{100}} = {8^{100}} < {9^{100}}\). Do đó \({3^{200}}\) > \({2^{300}}.\)
b) \({9^{12}} = {\left( {{3^2}} \right)^{12}} = {3^{24}} = {\left( {{3^3}} \right)^8} = {27^8}\)\(\, > {26^8}\)
Do đó \({9^{12}}\) > \({26^8}\).
LG bài 3
Phương pháp giải:
Biến đổi đưa về dạng:
\(\left| x \right| = a\left( {a \ge 0} \right) \)\(\Rightarrow x = a\) hoặc \(x = - a\)
Lời giải chi tiết:
\(\left( {\left| x \right| - {1 \over 8}} \right).{\left( { - {1 \over 8}} \right)^5} = {\left( { - {1 \over 8}} \right)^5} \)
\(\Rightarrow \left| x \right| - {1 \over 8} = {\left( { - {1 \over 8}} \right)^7}:{\left( { - {1 \over 8}} \right)^5}\)
\( \Rightarrow \left| x \right| - {1 \over 8} = {\left( { - {1 \over 8}} \right)^2}\)
\(\Rightarrow \left| x \right| - {1 \over 8} = {1 \over {64}} \)
\(\Rightarrow \left| x \right| = {1 \over {64}} + {1 \over 8}\)
\(\Rightarrow \left| x \right| = {1 \over {64}} + {8 \over 64}\)
\( \Rightarrow \left| x \right| = {9 \over {64}} \)
\(\Rightarrow x = {9 \over {64}}\) hoặc \(x = {{ - 9} \over {64}}.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5- Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
