Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
Lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ
Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc \(n\) (\( n\) là số tự nhiên lớn hơn \(1\)) của một số hữu tỉ \(x\) là tích của \(n\) thừa số bằng \(x\).
\({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\) \(( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1)\)
Nếu \(x = \dfrac{a}{b}\) thì \({x^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)
Quy ước:
\(\eqalign{
& {a^o} = 1\,\,\left( {a \in {\mathbb N^*}} \right) \cr
& {x^o} = 1\,\,\left( {x \in\mathbb Q,\,\,x \ne 0} \right) \cr} \)
Ví dụ: \(6.6.6 = {6^3};2020^0=1\)
2. Tích của hai lũy thừa cùng cơ số
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))
Ví dụ: \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} \)\(= {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2 + 3}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^5}\)
3. Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác \(0\)
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) (\(x ≠ 0, m ≥ n\))
Ví dụ: \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7}:{\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{7 - 4}} \)\(= {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3} = \frac{1}{{{4^3}}} = \frac{1}{{64}}\)
4. Lũy thừa của lũy thừa
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)
Ví dụ: \({\left( {{3^3}} \right)^2} = {3^{3.2}} = {3^6}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Trả lời câu hỏi 1 Bài 5 trang 17 SGK Toán 7 Tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 Bài 5 trang 18 SGK Toán 7 Tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 Bài 5 trang 18 SGK Toán 7 Tập 1
- Trả lời câu hỏi 4 Bài 5 trang 18 SGK Toán 7 Tập 1
- Bài 27 trang 19 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
