Giải mục II trang 57, 58 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Giải phương trình

Đề bài

Luyện tập – vận dụng 2 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải phương trình: \(\sqrt {3x - 5} = x - 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1. Giải bất phương trình \(x - 1 \ge 0\) để tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.

Bước 2. Bình phương hai vế của phương trình rồi tìm tập nghiệm.

Bước 3. Trong những nghiệm của phương trình ở bước 2, ta chỉ giữ lại những nghiệm thuộc tập nghiệm của bất phương trình \(x - 1 \ge 0\). Tập nghiệm giữ lại đó chính là tập nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

\(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\)

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\(3x - 5 = {\left( {x - 1} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {TM} \right)\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải các phương trình sau
Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải các phương trình sau
Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình 33a).
Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một người đứng ở điểm A trên một bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D, sau đó chạy bộ đến vị trí B cách C một khoảng 800 m như Hình 34.
Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km.
Giải mục I trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải phương trình
Giải câu hỏi khởi động trang 56 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhua là 40km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bên 8km, vị trí B cách bên 7 km.
Lý thuyết Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - SGK Toán 10 Cánh diều
Phương pháp giải hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai