Giải mục II trang 57, 58 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều


Đề bài

Luyện tập – vận dụng 2 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

 Giải phương trình: \(\sqrt {3x - 5}  = x - 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1. Giải bất phương trình \(x - 1 \ge 0\) để tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.

Bước 2. Bình phương hai vế của phương trình rồi tìm tập nghiệm.

Bước 3. Trong những nghiệm của phương trình ở bước 2, ta chỉ giữ lại những nghiệm thuộc tập nghiệm của bất phương trình \(x - 1 \ge 0\). Tập nghiệm giữ lại đó chính là tập nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

\(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\)

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\(3x - 5 = {\left( {x - 1} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {TM} \right)\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm