Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc ha..

Giải câu hỏi khởi động trang 56 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhua là 40km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bên 8km, vị trí B cách bên 7 km.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhua là 40km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bên 8km, vị trí B cách bên 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5km (Hình 31). Bạn Dương xác định được x thỏa mãn phương trình \(\sqrt {{{(8 - 40x)}^2} + {{(7 - 40x)}^2}} = 5\)

Làm thế nào để tìm được giá trị của x?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu thức dưới căn là số không âm nên ta bình phương hai vế, đưa về phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết

Bình phương hai vế ta được:

\(\begin{array}{l}{(8 - 40x)^2} + {(7 - 40x)^2} = 25\\ \Leftrightarrow 64 - 640x + 1600{x^2} + 49 - 560x + 1600{x^2} = 25\\ \Leftrightarrow 3200{x^2} - 1200x + 88 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{11}}{{40}}\\x = \frac{1}{{10}}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = \frac{{11}}{{40}}\) và \(x = \frac{1}{{10}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục I trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải phương trình
Giải mục II trang 57, 58 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải phương trình
Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải các phương trình sau
Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải các phương trình sau
Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình 33a).
Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một người đứng ở điểm A trên một bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D, sau đó chạy bộ đến vị trí B cách C một khoảng 800 m như Hình 34.
Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km.
Lý thuyết Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - SGK Toán 10 Cánh diều
Phương pháp giải hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai