Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên - Toán 9 Chân..

Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo


a) Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kín r = 5 cm và đường tròn (C’) tâm O bán kính R = 8 cm. b) Tính diện tích S của (C) và diện tích S’ của (C’). c) Hãy cho biết hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần nào trên Hình 9.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

a) Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kín r = 5 cm và đường tròn (C’) tâm O bán kính R = 8 cm.

b) Tính diện tích S của (C) và diện tích S’ của (C’).

c) Hãy cho biết hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần nào trên Hình 9.

Phương pháp giải:

-  Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình.

-  Dựa vào công thức diện tích đường tròn S =\(\pi \)R2

Lời giải chi tiết:

a) Ta có hình vẽ:

b) Diện tích S của (C) là: S =\(\pi \)r2

Diện tích S’ của (C’) là S’ =\(\pi \)R2

c) Hiệu số (S’ – S) biểu diễn phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R).

TH3

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 101 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Phương pháp giải:

-  Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình.

-  Áp dụng diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là: \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) là:

\(S = \pi ({R^2} - {r^2}) = \pi ({20^2} - {10^2}) = 300\pi  \approx 942,48\) cm2.

VD3

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 101 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (Hình 11)

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.

b) Cho BC = \(a\sqrt 3 \). Tính diện tích hình khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a.

Phương pháp giải:

-  Dựa vào tính chất tiếp tuyến chứng minh OA \( \bot \)BC

-  Tính BC bằng cách áp dụng định lý pythagore trong tam giác vuông

-  Áp dụng diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là: \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)

Lời giải chi tiết:

a) Vì BC là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A nên OA \( \bot \)BC

Xét tam giác OAB vuông tại A , ta có:

AB = \(\sqrt {O{B^2} - O{A^2}}  = \sqrt {{R^2} - {r^2}} \) (theo định lý Pythagore)

Tương tự với tam giác OCA vuông tại A, ta có

AC = \(\sqrt {O{C^2} - O{A^2}}  = \sqrt {{R^2} - {r^2}} \) (theo định lý Pythagore)

Vậy BC = AB + AC = 2\(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \).

b) Ta có BC = 2\(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \) = \(a\sqrt 3 \) suy ra \(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \) = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Diện tích hình khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a là:

\(S = \pi ({R^2} - {r^2})\) = \(\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{{3\pi }}{4}{a^2}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua