Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên - Toán 9 Chân..

Giải bài tập 5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).

Đề bài

Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính diện tích tam giác OAB.

- Tính diện tích hình quạt tròn OamB.

- Tính diện tích hình viên phân AmB = diện tích hình quạt tròn OamB - diện tích tam giác OAB.

Lời giải chi tiết

Gọi các điểm như hình dưới:

Ta có OAB là tam giác cân tại O, cạnh R, suy ra OH vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác OAB.

Suy ra \(AH = HB = \frac{AB}{2}\) , \(\widehat{AOH} = \widehat{BOH} =\frac{\widehat{AOH}}{2}=\frac{95^0}{2}=47,5^0\)

Xét tam giác OAH có:

\(AH = sinAOH.AO = sin47,5^0.55 \approx 40,55 (cm)\) suy ra \(AB = 2AH \approx 81,1 (cm)\)

\(OH = cosAOH.AO = cos47,5^0.55 \approx 37,16 (cm)\)

Suy ra \({S_{OAB}} = \frac{OH.AB}{2} \approx \frac{81,1.37,16}{2} \approx 1506,84(c{m^2})\)

Diện tích hình quạt tròn OamB là:

\({S_{OAmB}} = \frac{{\pi {R^2}95}}{{360}} = \frac{{\pi {{55}^2}.95}}{{360}} \approx 2507,82(c{m^2})\)

Suy ra diện tích hình viên phân AmB là:

\({S_{AmB}} = {S_{OAmB}} - {S_{OAB}} \approx 2507,82 -1506,84 = 1000,98(c{m^2})\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua