TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải mục 2 trang 76, 77 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Trong Hình 4.6, tam giác ABC là tam giác gì? Xác định số đo và các tỉ số lượng giác của góc B.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trong Hình 4.6, tam giác ABC là tam giác gì? Xác định số đo và các tỉ số lượng giác của góc B.

Phương pháp giải:

Trong tam giác vuông có góc nhọn αα, khi đó:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sinαsinα.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosαcosα.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tanαtanα.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotαcotα.

Lời giải chi tiết:

Tam giác ABC vuông tại C, CB=AC=1CB=AC=1 nên tam giác ABC vuông cân tại C. Do đó, ˆB=45oˆB=45o.

Tam giác ABC vuông tại C nên AB2=BC2+AC2=12+12=2AB2=BC2+AC2=12+12=2 (Định lí Pythagore).

Do đó, AB=2AB=2.

Suy ra, sinB=ACAB=12sinB=ACAB=12, cosB=BCAB=12cosB=BCAB=12, tanB=ACBC=1tanB=ACBC=1, cotB=BCAC=1cotB=BCAC=1.

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 77 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trong Hình 4.7, tam giác ABC là tam giác gì? Xác định số đo và các tỉ số lượng giác của góc B và góc A1A1.

Phương pháp giải:

Trong tam giác vuông có góc nhọn αα, khi đó:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sinαsinα.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosαcosα.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tanαtanα.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotαcotα.

Lời giải chi tiết:

Tam giác ABC có AB=BC=CA=2AB=BC=CA=2 nên tam giác ABC đều.

Do đó, AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó, BH=12BC=12.2=1BH=12BC=12.2=1.

Tam giác AHB vuông tại H nên AH2+HB2=AB2AH2+HB2=AB2 (Định lí Pythagore).

Suy ra: AH2=AB2BH2=2212=3AH2=AB2BH2=2212=3.

Do đó, AH=3AH=3

Do đó, sinB=AHAB=32sinB=AHAB=32, cosB=BHAB=12cosB=BHAB=12, tanB=AHBH=31=3tanB=AHBH=31=3, cotB=BHAH=13cotB=BHAH=13.

sinA1=BHAB=12sinA1=BHAB=12, cosA1=AHAB=32cosA1=AHAB=32, tanA1=BHAH=13tanA1=BHAH=13, cotA1=AHBH=31=3cotA1=AHBH=31=3.

Tam giác ABC đều nên ˆB=60oˆB=60o.

Tam giác AHB vuông tại H nên ^A1=90oˆB=30oˆA1=90oˆB=30o.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 77 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trong Hình 4.9, hãy tính các tỉ số PNPQPNPQPNPMPNPM, từ đó tìm PQPMPQPM.

Phương pháp giải:

+ Xét tam giác NPQ vuông tại N có: sinNQP=PNPQsinNQP=PNPQ, từ đó tính PQ theo PN và sin NQP.

+ Xét tam giác NPM vuông tại N có: sinM=NPMPsinM=NPMP, từ đó tính MP theo PN và sinM.

+ Do đó, tính được tỉ số PQPMPQPM

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác NPQ vuông tại N có:

sinNQP=PNPQsinNQP=PNPQ nên PQ=PN.sinNQP=PN.sin60o=32PNPQ=PN.sinNQP=PN.sin60o=32PN.

Xét tam giác NPM vuông tại N có:

sinM=NPMPsinM=NPMP, nên MP=PN.sinM=PN.sin45o=22PNMP=PN.sinM=PN.sin45o=22PN.

Do đó, PQPM=32PN22PN=62PQPM=32PN22PN=62


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 4.10). a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu độ? b) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C, từ đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau.

  • Giải mục 4 trang 79, 80, 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính cos13ocos13otan71o25. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

  • Giải bài tập 4.1 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Tính tỉ số lượng giác của các góc αβ trong mỗi trường hợp ở Hình 4.13.

  • Giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính và sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: a) sin56o,sin10o,sin48o,sin14o; b) cos78o,cos38o,cos13o,cos83o.

  • Giải bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hình chữ nhật ABCD có ^ABD=2^CBD. Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.