

Giải mục 2 trang 76, 77 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong Hình 4.6, tam giác ABC là tam giác gì? Xác định số đo và các tỉ số lượng giác của góc B.
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 4.6, tam giác ABC là tam giác gì? Xác định số đo và các tỉ số lượng giác của góc B.
Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông có góc nhọn αα, khi đó:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sinαsinα.
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosαcosα.
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tanαtanα.
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotαcotα.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC vuông tại C, CB=AC=1CB=AC=1 nên tam giác ABC vuông cân tại C. Do đó, ˆB=45oˆB=45o.
Tam giác ABC vuông tại C nên AB2=BC2+AC2=12+12=2AB2=BC2+AC2=12+12=2 (Định lí Pythagore).
Do đó, AB=√2AB=√2.
Suy ra, sinB=ACAB=1√2sinB=ACAB=1√2, cosB=BCAB=1√2cosB=BCAB=1√2, tanB=ACBC=1tanB=ACBC=1, cotB=BCAC=1cotB=BCAC=1.
HĐ3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 77 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 4.7, tam giác ABC là tam giác gì? Xác định số đo và các tỉ số lượng giác của góc B và góc A1A1.
Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông có góc nhọn αα, khi đó:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sinαsinα.
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosαcosα.
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tanαtanα.
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotαcotα.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC có AB=BC=CA=2AB=BC=CA=2 nên tam giác ABC đều.
Do đó, AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
Do đó, BH=12BC=12.2=1BH=12BC=12.2=1.
Tam giác AHB vuông tại H nên AH2+HB2=AB2AH2+HB2=AB2 (Định lí Pythagore).
Suy ra: AH2=AB2−BH2=22−12=3AH2=AB2−BH2=22−12=3.
Do đó, AH=√3AH=√3
Do đó, sinB=AHAB=√32sinB=AHAB=√32, cosB=BHAB=12cosB=BHAB=12, tanB=AHBH=√31=√3tanB=AHBH=√31=√3, cotB=BHAH=1√3cotB=BHAH=1√3.
sinA1=BHAB=12sinA1=BHAB=12, cosA1=AHAB=√32cosA1=AHAB=√32, tanA1=BHAH=1√3tanA1=BHAH=1√3, cotA1=AHBH=√31=√3cotA1=AHBH=√31=√3.
Tam giác ABC đều nên ˆB=60oˆB=60o.
Tam giác AHB vuông tại H nên ^A1=90o−ˆB=30oˆA1=90o−ˆB=30o.
LT2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 77 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 4.9, hãy tính các tỉ số PNPQPNPQ và PNPMPNPM, từ đó tìm PQPMPQPM.
Phương pháp giải:
+ Xét tam giác NPQ vuông tại N có: sinNQP=PNPQsinNQP=PNPQ, từ đó tính PQ theo PN và sin NQP.
+ Xét tam giác NPM vuông tại N có: sinM=NPMPsinM=NPMP, từ đó tính MP theo PN và sinM.
+ Do đó, tính được tỉ số PQPMPQPM
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác NPQ vuông tại N có:
sinNQP=PNPQsinNQP=PNPQ nên PQ=PN.sinNQP=PN.sin60o=√32PNPQ=PN.sinNQP=PN.sin60o=√32PN.
Xét tam giác NPM vuông tại N có:
sinM=NPMPsinM=NPMP, nên MP=PN.sinM=PN.sin45o=√22PNMP=PN.sinM=PN.sin45o=√22PN.
Do đó, PQPM=√32PN√22PN=√62PQPM=√32PN√22PN=√62


- Giải mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải mục 4 trang 79, 80, 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.1 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá