Giải bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá>
Cho hình chữ nhật ABCD có \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\). Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\). Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat A = \widehat {ABC} = {90^o}\), kết hợp với \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\) nên tính được góc ABD.
+ Tam giác ABD vuông tại A nên \(\tan ABD = \frac{{AD}}{{AB}}\), từ đó suy ra tỉ số chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat A = \widehat {ABC} = {90^o}\).
Lại có: \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\) nên \(\widehat {ABD} + \frac{1}{2}\widehat {ABD} = {90^o}\), suy ra \(\widehat {ABD} = {90^o}:\frac{3}{2} = {60^o}\).
Tam giác ABD vuông tại A nên
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \tan ABD = \tan {60^o} = \sqrt 3 \).
Do đó, tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là \(\sqrt 3 \).
- Giải bài tập 4.4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.1 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải câu hỏi trang 130, 131, 132 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.46 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải câu hỏi trang 130, 131, 132 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.46 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá