TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 00

    Giờ

  • 07

    Phút

  • 26

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài tập 4.1 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Tính tỉ số lượng giác của các góc ααββ trong mỗi trường hợp ở Hình 4.13.

Đề bài

Tính tỉ số lượng giác của các góc ααββ trong mỗi trường hợp ở Hình 4.13.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, b, c) Sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính: Trong tam giác vuông có góc nhọn αα, khi đó:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sinαsinα.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosαcosα.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tanαtanα.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotαcotα.

c) Sử dụng kiến thức để tính góc ββ: Nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.

Lời giải chi tiết

Hình a: ΔΔADB vuông tại D nên AD2+DB2=AB2AD2+DB2=AB2 (Định lí Pythagore).

Suy ra: AD2=AB2BD2=10262=64AD2=AB2BD2=10262=64.

Do đó, AD=8AD=8.

Suy ra, sinα=ADAB=810=45sinα=ADAB=810=45, cosα=BDAB=610=35cosα=BDAB=610=35, tanα=ADBD=86=43tanα=ADBD=86=43, cotα=BDAD=68=34cotα=BDAD=68=34.

ΔΔADC vuông tại D nên AC2=AD2+DC2=92+64=145AC2=AD2+DC2=92+64=145 (Định lí Pythagore). Do đó, AC=145AC=145

Do đó, sinβ=ADAC=8145sinβ=ADAC=8145, cosβ=DCAC=9145cosβ=DCAC=9145, tanβ=ADDC=89tanβ=ADDC=89, cotβ=DCAD=98cotβ=DCAD=98.

Hình b:

ΔΔADC vuông tại D nên AC2=AD2+DC2=72+202=449AC2=AD2+DC2=72+202=449 (Định lí Pythagore). Do đó, AC=449AC=449.

Do đó, sinβ=ADAC=20449sinβ=ADAC=20449, cosβ=DCAC=7449cosβ=DCAC=7449, tanβ=ADDC=207tanβ=ADDC=207, cotβ=DCAD=720cotβ=DCAD=720.

ΔΔADB vuông tại D nên AB2=AD2+DB2=122+202=544AB2=AD2+DB2=122+202=544 (Định lí Pythagore). Do đó, AB=434AB=434.

Do đó, sinα=ADAB=20434=53434sinα=ADAB=20434=53434, cosα=DBAB=12434=33434cosα=DBAB=12434=33434, tanα=ADDB=2012=53tanα=ADDB=2012=53, cotα=DBAD=1220=35cotα=DBAD=1220=35.

Hình c: ΔΔABC vuông tại A nên BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2 (Định lí Pythagore).

Do đó, AB=BC2AC2=13252=12AB=BC2AC2=13252=12.

Suy ra, sinα=ACBC=513sinα=ACBC=513, cosα=ABBC=1213cosα=ABBC=1213, tanα=ACAB=512tanα=ACAB=512, cotα=ABAC=125cotα=ABAC=125.

α+β=90oα+β=90o nên sinβ=cosα=1213sinβ=cosα=1213, cosβ=sinα=513cosβ=sinα=513, tanβ=cotα=125tanβ=cotα=125, cotβ=tanα=512cotβ=tanα=512


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính và sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: a) sin56o,sin10o,sin48o,sin14osin56o,sin10o,sin48o,sin14o; b) cos78o,cos38o,cos13o,cos83ocos78o,cos38o,cos13o,cos83o.

  • Giải bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hình chữ nhật ABCD có ^ABD=2^CBDˆABD=2ˆCBD. Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.

  • Giải bài tập 4.4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Khi một vật được ném xiên một góc αα so với mặt đất và tốc độ ném ban đầu là vo(m/s)vo(m/s) (Hình 4.14), độ cao lớn nhất H(m) mà vật có thể đạt đến được cho bởi công thức: H=120v2o(sinα)2H=120v2o(sinα)2 (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Physics_(Boundless)/3%3A_Two-Dimensional_Kinematics/3.3%3A_Projectile_Motion). Tính độ cao lớn nhất của vật nếu tốc độ ném ban đầu là 12m/s và góc ném là: a) 45o45o; b

  • Giải bài tập 4.5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Sử dụng máy tính cầm tay, tính số đo góc nhọn αα, biết: a) sinα=0,3sinα=0,3; b) cosα=12cosα=12; c) tanα=57tanα=57; d) cotα=4cotα=4. Làm tròn số đo góc đến phút.

  • Giải bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Tính số đo các góc nhọn của các tam giác vuông ở Hình 4.15. Làm tròn số đo góc đến độ.

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.