Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập Toán..

Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.

a) Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?

b) Tìm \(A \cap B.\)

Phương pháp giải:

Liệt kê dựa vào đề bài

Lời giải chi tiết:

a) D = {Cường, Trang}

b) \(A \cap B\) = {Cường, Trang}

LT2

Video hướng dẫn giải

Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Nội dung của biến cố giao S = PQ là gì? Mỗi biến cố P, Q, S là tập con nào của không gian mẫu?

Phương pháp giải:

Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu AB.

Lời giải chi tiết:

a) Không gian mẫu là tập hợp các số từ 1 đến 25, được ký hiệu là Ω = 1,2,3,…,25.

b) Biến cố P là tập hợp các số chia hết cho 4, được ký hiệu là P = {4,8,12,16,20,24}.

Biến cố Q là tập hợp các số chia hết cho 6, được ký hiệu là Q = {6,12,18,24}.

Biến cố S là giao của hai biến cố P và Q, nghĩa là các số vừa chia hết cho 4 và vừa chia hết cho 6, được ký hiệu là S = \(P \cap Q\) = {12,24}.

Vậy P, Q và S lần lượt là các tập con của không gian mẫu Ω.

VD

Video hướng dẫn giải

Trở lại tình huống mở đầu. Sử dụng khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối, ta biểu diễn biến cố G, H theo các biến cố M và N như sau:

Biến cố G xảy ra khi và chỉ khi hoặc gia đình đó có ti vi và không có máy vi tính hoặc gia đình đó không có ti vi và có máy vi tính. Vậy \(G = M\overline N  \cup \overline M N\)

Biến cố H xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó không có cả ti vi và máy vi tính. Vậy \(H = \overline M .\overline N \).  

Hãy biểu diễn mỗi biến cố E, F theo các biến cố M và N.

Phương pháp giải:

- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là \(A \cup B.\)

- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu AB.

Lời giải chi tiết:

Biến cố E xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó có ti vi hoặc máy vi tính. Vậy E = M\( \cup \)N.

Biến cố F xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó có cả ti vi và máy vi tính. Vậy F = MN.


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store