Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II. Sau đó bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng II. Xét hai biến cố sau:

E: “Bắt được con gà trống từ chuồng I”;

F: “Bắt được con gà mái từ chuồng II”.

Chứng tỏ rằng hai biến cố E và F không độc lập.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Lời giải chi tiết

Nếu E xảy ra từ là bắt được con gà trống từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 12 con gà mái và 8 con gà trống. Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\)

Nếu E không xảy ra từ là bắt được con gà mái từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 11 con gà mái và 9 con gà trống. Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{11}}{{20}}\)

Như vậy, xác suất của biế cố F đã thay đổi phụ thuộc vào biến cố E xảy ra hay không xảy ra. Do đó hai biến cố E và F không độc lập.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8.4 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng.
Bài 8.3 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau:
Bài 8.2 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố sau:
Bài 8.1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ.
Giải mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.
Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:
Lý thuyết Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Biến cố hợp