Bài 8.4 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng.

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau:

A: “Bắt được con thỏ trắng từ chuồng I”;

B: “Bắt được con thỏ đen từ chuồng II”.

Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B độc lập.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Lời giải chi tiết

Nếu A xảy ra tức là bắt được con thỏ trắng từ chuồng I, vì chuồng II chưa bị bắt thỏ nên trong chuồng II vẫn có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{10}}\).

Nếu A không xảy ra tức là bắt được con thỏ đen từ chuồng I, vì chuồng II chưa bị bắt thỏ nên trong chuồng II vẫn có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{10}}\).

Như vậy xác suất xảy ra của biến cố B không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.

Ngược lại, \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra.

Vậy hai biến cố A và B độc lập.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống.
Bài 8.3 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau:
Bài 8.2 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố sau:
Bài 8.1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ.
Giải mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.
Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:
Lý thuyết Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Biến cố hợp