Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập Toán..

Bài 8.4 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng.

Đề bài

Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau:

A: “Bắt được con thỏ trắng từ chuồng I”;

B: “Bắt được con thỏ đen từ chuồng II”.

Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B độc lập.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Lời giải chi tiết

Nếu A xảy ra tức là bắt được con thỏ trắng từ chuồng I. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{10}}\)

Nếu A không xảy ra tức là bắt được con thỏ đen từ chuồng I. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{10}}\)

Như vậy xác suất xảy ra của biến cố B không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.

Vì từ mỗi chuống bắt một con thỏ nên \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra.

Vậy hai biến cố A và B độc lập.


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store