Giải mục 1 trang 83, 84, 85 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Nêu nhận xét về số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi hình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 83 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Nêu nhận xét về số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi hình sau:

Phương pháp giải:

Nhìn hình và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

a) Không có điểm chung

b) Có một điểm chung C

c) Có hai điểm chung A và B.

TH1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 85 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho đường tròn (J; 5 cm) và đường thẳng c. Gọi K là chân đường vuông góc vẽ từ J xuống c, d là độ dài của đoạn thẳng JK. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng c và đường tròn (J; 5 cm) trong mỗi trường hợp sau:

a) d = 4 cm

b) d = 5 cm

c) d = 6 cm

Phương pháp giải:

Dựa vào VD1 trang 84 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có JK = 4 cm, R = 5 cm. Vì JK < R nên c cắt đường tròn (J; 5 cm) tại hai điểm.

b) Ta có JK = 5 cm, R = 5 cm. Vì JK = R nên c tiếp xúc đường tròn (J; 5 cm).

c) Ta có JK = 6 cm, R = 5 cm. Vì JK > R nên c và đường tròn (J; 5 cm) không giao nhau.

VD1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 85 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một diễn viên xiếc đi xe đạp một bánh trên sợi dây cáp căng được cố định ở hai đầu dây. Biết đường kính bánh xe là 72 cm, tính khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp.

Phương pháp giải:

Dựa vào kết quả: Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R) khi d = R.

(d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a).

Lời giải chi tiết:

Ta có sợi dây cáp tiếp xúc với bánh xe nên khoảng cách từ trục bánh xe tới dây cáp bằng bán kính bánh xe.

Suy ra khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp = \(\frac{{72}}{2} = 36cm\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A). a) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R. b) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.
Giải mục 3 trang 87, 88 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn O và hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại điểm A (Hình 10). a) Chứng minh hai tam giác ABO và ACO bằng nhau. b) Tìm các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau trong Hình 10.
Giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 14, MB, MC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C; (widehat {COB} = {130^o}). Tính số đo (widehat {CMB}) .
Giải bài tập 2 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 15. Biết AB, AC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C. Tính giá trị của x.
Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có đương tròn (O) nằm trong và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Biết AM = 6 cm; BP = 3 cm; CE = 8 cm (Hình 17). Tính chu vi tam giác ABC.
Giải bài tập 5 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho AC = R. Gọi I là trung điểm dây AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến Ax tại M. Chứng minh rằng: a) (widehat {ACB}) có số đo bằng 90o, từ đó suy ra độ dài của BC theo R; b) OM là tia phân giác của (widehat {COA}). c) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Giải bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O; 5 cm) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) vuông góc với nhau tại M. a) Tính độ dài MA và MB. b) Qua giao điểm I của đoạn thẳng MO và đường tròn (O), vẽ một tiếp tuyến cắt OA, OB lần lượt tại C, D. Tính độ dài CD.
Giải bài tập 7 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) thoả mãn (widehat {AMB} = {60^o}). Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB.
Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. a) Tính bán kính r của đường tròn (O). b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.
Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo
1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Đường thẳng a và đường tròn (O) có duy nhất một điểm chung C thì ta nói a tiếp xúc với (O) tại C, khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và C là tiếp điểm.