Giải mục 1 trang 32, 33 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): ({x^2} - 3x + 2 = 0,,,left( 1 right))và (left( {x - 1} right)left( {x - 2} right) = 0,,,left( 2 right))

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1

Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): \({x^2} - 3x + 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)và \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\,\,\,\left( 2 \right)\)

a) Tìm tập nghiệm \({S_1}\) của phương trình (1) và tập nghiệm \({S_2}\) của phương trình (2)

b) Hai tập \({S_1},{S_2}\) có bằng nhau hay không?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lí bài toán

Lời giải chi tiết:

a) Phương trình: \({x^2} - 3x + 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Ta có: \(\Delta = 9 - 4.2 = 1 > 0\)

Phương trình (1) có hai nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{3 + 1}}{{2.1}} = 2\\{x_1} = \frac{{3 - 1}}{{2.1}} = 1\end{array} \right.\) => \({S_1} = \left\{ {1;2} \right\}\)

Phương trình: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\,\,\,\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\) => \({S_2} = \left\{ {1;2} \right\}\)

b) Hai tập \({S_1};{S_2}\) có bằng nhau

LT - VD 1

Hai phương trình \(x - 1 = 0\) và \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}}\) có tương đương không vì sao?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lí bài toán

Lời giải chi tiết:

Hai phương trình \(x - 1 = 0\)và \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = 0\) có tương đương vì:

\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 1} \right).\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow x - 1 = 0\end{array}\)

HĐ 2

Khẳng định \(3x - 6 = 0 \Leftrightarrow 3x = 6\) đúng hay sai?

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa phương trình tương đương để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

Khẳng định \(3x - 6 = 0 \Leftrightarrow 3x = 6\) đúng

LT - VD 2

Giải phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} = 5x - 11\)

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lí bài toán

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} = 5x - 11\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 5x - 11\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - 5x + 11 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 7x - 10 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 5)(x - 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 33, 34, 35 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
a) Đường thẳng (d:y = frac{1}{2}) cắt đồ thị hàm số (y = sin x,x in left[ { - pi ;pi } right]) tại hai giao điểm ({A_0},{B_0}) (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm ({A_0},{B_0}).
Giải mục 3 trang 35, 36, 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
a) Đường thẳng (d:y = frac{1}{2}) cắt đồ thị hàm số (y = cos x,x in left[ { - pi ;pi } right]) tại hai giao điểm ({C_0},{D_0}) (Hình 35). Tìm hoành độ giao điểm của hai giao điểm ({C_0},{D_0}).
Giải mục 4 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Quan sát giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = m (Hình 36).
Giải mục 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m (Hình 37)
Giải mục 6 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Sử dụng MTCT để giải mỗi phương trình sau với kết quả là radian ( làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)
Bài 1 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Giải phương trình:
Bài 2 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Giải phương trình a) \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\)
Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:
Bài 4 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ (40^circ ) Bắc
Bài 5 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu.
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản - SGK Toán 11 Cánh Diều
1. Khái niệm phương trình tương đương