-
Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 1 trang 32, 33 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): ({x^2} - 3x + 2 = 0,,,left( 1 right))và (left( {x - 1} right)left( {x - 2} right) = 0,,,left( 2 right))
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 32 SGK Toán 11 Cánh diều
Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): \({x^2} - 3x + 2 = 0\,\,\left( 1 \right)\) và \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\,\,\left( 2 \right)\)
a) Tìm tập nghiệm \({S_1}\) của phương trình (1) và tập nghiệm \({S_2}\) của phương trình (2).
b) Hai tập \({S_1},{S_2}\) có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lí bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Phương trình: \({x^2} - 3x + 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\).
Ta có: \(\Delta = 9 - 4.2 = 1 > 0\).
Phương trình (1) có hai nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{3 + 1}}{{2.1}} = 2\\{x_1} = \frac{{3 - 1}}{{2.1}} = 1\end{array} \right.\Rightarrow{S_1} = \left\{ {1;2} \right\}\).
Phương trình: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\,\,\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow {S_2} = \left\{ {1;2} \right\}\).
b) Hai tập \({S_1},{S_2}\) có bằng nhau.
LT-VD1
Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 1 trang 32 SGK Toán 11 Cánh diều
Hai phương trình \(x - 1 = 0\) và \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}}\) có tương đương không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lí bài toán.
Lời giải chi tiết:
Hai phương trình \(x - 1 = 0\) và \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = 0\) có tương đương vì:
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 1} \right).\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow x - 1 = 0.\end{array}\)
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 33 SGK Toán 11 Cánh diều
Khẳng định \(3x - 6 = 0 \Leftrightarrow 3x = 6\) đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa phương trình tương đương để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Khẳng định \(3x - 6 = 0 \Leftrightarrow 3x = 6\) đúng vì ta cộng cả hai vế với 6 (là một phép biến đổi tương đương).
LT-VD2
Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 2 trang 33 SGK Toán 11 Cánh diều
Giải phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} = 5x - 11\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lí bài toán.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} = 5x - 11\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 5x - 11\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - 5x + 11 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 7x - 10 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 5)(x - 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải mục 2 trang 33, 34, 35 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Giải mục 3 trang 35, 36, 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Giải mục 4 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Giải mục 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Giải mục 6 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
