Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp - Toán 9 Chân trời sáng ..

Giải bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Xác định số đo các cung \(\overset\frown{AB};\overset\frown{BC};\overset\frown{CA}\) trong mỗi hình vẽ sau:

Đề bài

Xác định số đo các cung \(\overset\frown{AB};\overset\frown{BC};\overset\frown{CA}\) trong mỗi hình vẽ sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.

b) Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

Chứng minh tam giác OBA đều suy ra cung AB. Sau đó suy ra cung BC.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat{ACB}={{180}^{o}}-\widehat{CBA}-\widehat{BAC}={{180}^{o}}-{{60}^{o}}-{{67}^{o}}={{53}^{o}}\)

Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) = 2.\(\widehat{ACB}\) = 2. 53o = 106o (Vì \(\overset\frown{AB}\) và \(\widehat{ACB}\) cùng chắn cung AB)

Ta có sđ\(\overset\frown{BC}\) = 2.\(\widehat{BAC}\) = 2. 67o = 134o (Vì \(\overset\frown{BC}\) và \(\widehat{BAC}\) cùng chắn cung BC)

Ta có sđ\(\overset\frown{AC}\) = 2.\(\widehat{ABC}\) = 2. 60o = 120o (Vì \(\overset\frown{AC}\) và \(\widehat{ABC}\) cùng chắn cung AC).

b) Ta có sđ\(\overset\frown{AC}\) và góc ở tâm \(\widehat{COA}\) cùng chắn cung AC

suy ra sđ\(\overset\frown{AC}\) = \(\widehat{COA}\) = 135o.

Nối O với B.

Xét tam giác OAB có AO = OB (= R) suy ra tam giác OAB cân tại A.

Mặt khác, \(\widehat {OAB} = {60^o}\) nên tam giác OAB là tam giác đều.

Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) = \(\widehat{AOB}\) = \({{60}^{o}}\) (Vì \(\overset\frown{AB}\) và \(\widehat{AOB}\) cùng chắn cung AB)

Suy ra sđ\(\overset\frown{BC}\) = 360o - sđ\(\overset\frown{AB}\) - sđ\(\overset\frown{AC}\) = 360o - \({60^o}\) - 135o = 165o.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua