![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ. a) Tính số đo mỗi cung b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng \(\frac{{AB}}{2}\). Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ. a) Tính số đo mỗi cung b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng \(\frac{{AB}}{2}\).
Đề bài
Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.
a) Tính số đo mỗi cung
b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng \(\frac{{AB}}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn rồi lập biểu thức theo đề bài để tính.
- Chứng minh H là trung điểm AB.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn có sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) (gt)
Mà sđ\(\overset\frown{AmB}\) + sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360o
Do đó 4sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360o
sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360o: 4 = 90o
Vậy sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 3. 90o = 270o .
b) Ta có \(\widehat {AOB}\)= sđ\(\overset\frown{AnB}\) (góc ở tâm chắn cung AB)
suy ra \(\widehat {AOB}\)= 90o
hay \(OH \bot AB\) tại H. Vậy H là trung điểm của AB.
Tam giác AOB vuông tại O có OH là đường trung tuyến nên OH = \(\frac{{AB}}{2}\).
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải câu hỏi trang 101, 102 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 15 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 14 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 12 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải câu hỏi trang 101, 102 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 15 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 14 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 12 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo