Toán 12 Chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân - Toán 12 Chân t..

Giải bài tập 3 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số (y = frac{{{x^2} + 1}}{x}), (y = - x) và hai đường thẳng (x = 1), (x = 4).

Đề bài

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\), \(y =  - x\) và hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\), \(y =  - x\) và hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 4\) là

\(S = \int\limits_1^4 {\left| {\frac{{{x^2} + 1}}{x} - \left( { - x} \right)} \right|dx}  = \int\limits_1^4 {\left| {\frac{{2{x^2} + 1}}{x}} \right|dx}  = \int\limits_1^4 {\left( {\frac{{2{x^2} + 1}}{x}} \right)dx}  = \int\limits_1^4 {\left( {2x + \frac{1}{x}} \right)dx} \)

\( = \left. {\left( {{x^2} + \ln \left| x \right|} \right)} \right|_1^4 = 15 + \ln 4\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store