Toán 12 Chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân - Toán 12 Chân t..

Giải bài tập 1 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) Đồ thị của hàm số (y = {e^x}), trục hoành và hai đường thẳng (x = - 1), (x = 1). b) Đồ thị của hàm số (y = x + frac{1}{x}), trục hoành và hai đường thẳng (x = 1), (x = 2).

Đề bài

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

a) Đồ thị của hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x =  - 1\), \(x = 1\).

b) Đồ thị của hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Lời giải chi tiết

a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x =  - 1\), \(x = 1\) là

\(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x}} \right|dx}  = \int\limits_{ - 1}^1 {{e^x}dx}  = \left. {\left( {{e^x}} \right)} \right|_{ - 1}^1 = e - \frac{1}{e}\)

b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 2\) là

\(S = \int\limits_1^2 {\left| {x + \frac{1}{x}} \right|dx}  = \int\limits_1^2 {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)dx}  = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right|} \right)} \right|_1^2 = \frac{3}{2} + \ln 2\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store