Giải bài tập 21 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (fleft( x right) = frac{{{x^7} + 8}}{x}). a) (fleft( x right) = {x^6} + frac{8}{x}). b) (int {fleft( x right)dx} = int {{x^6}dx} - int {frac{8}{x}dx} ). c) (int {fleft( x right)dx} = int {{x^6}dx} + int {frac{8}{x}dx} ). d) (int {fleft( x right)dx} = frac{{{x^7}}}{7} + 8ln left| x right|).

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^7} + 8}}{x}\).

a) \(f\left( x \right) = {x^6} + \frac{8}{x}\).

b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} - \int {\frac{8}{x}dx} \).

c) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} + \int {\frac{8}{x}dx} \).

d) \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^7}}}{7} + 8\ln \left| x \right|\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng các công thức:

• \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

• \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{{x^7} + 8}}{x} = \frac{{{x^7}}}{x} + \frac{8}{x} = {x^6} + \frac{8}{x}\). Vậy a) đúng.

Do đó \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} + \int {\frac{8}{x}dx} \). Vậy b) sai, c) đúng.

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} + \int {\frac{8}{x}dx} = \int {{x^6}dx} + 8\int {\frac{1}{x}dx} = \frac{{{x^7}}}{7} + 8\ln \left| x \right| + C\). Vậy d) sai.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) S.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 22 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (fleft( x right) = frac{{sin 3x + sin x}}{{sin 2{rm{x}}}}). a) (fleft( x right) = frac{{2sin frac{{3x + x}}{2}cos frac{{3x - x}}{2}}}{{sin 2{rm{x}}}}). b) (fleft( x right) = 2cos x). c) (int {fleft( x right)dx} = 2int {cos xdx} ). d) (int {fleft( x right)dx} = - 2sin x + C).
Giải bài 23 trang 15 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Tìm: a) (int {{x^{frac{1}{3}}}} dx); b) (int {sqrt {frac{1}{{{x^7}}}} } dx); c) (int {frac{1}{{sqrt[3]{{{x^{frac{4}{5}}}}}}}} dx); d) (int {{{left( {x - frac{1}{x}} right)}^2}} dx); e) (int {frac{{left( {x - 3} right)left( {x + 1} right)}}{x}} dx); g) (int {left( {3{{rm{x}}^2} - frac{4}{x}} right)left( {2{rm{x}} + 5} right)} dx).
Giải bài 24 trang 15 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Tìm: a) (int {{e^{5x}}} dx); b) (int {frac{1}{{{{2024}^x}}}} dx); c) (int {left( {{2^x} + {x^2}} right)} dx); d) (int {left( {{2^x}{{.3}^{2{rm{x}} + 1}}} right)} dx); e) (int {frac{{{3^x} + {4^x} + 1}}{{{5^x}}}} dx).
Giải bài tập 25 trang 15 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Tìm: a) (int {left( {5sin x - 6cos x} right)dx} ); b) (int {{{sin }^2}2{rm{x}}dx} + int {{{cos }^2}2{rm{x}}dx} ); c) (int {{{sin }^2}frac{x}{2}dx} ); d) (int {{{left( {sin frac{x}{2} + cos frac{x}{2}} right)}^2}dx} ); e) (int {{{cos }^4}frac{x}{2}dx} - int {{{sin }^4}frac{x}{2}dx} ); g) (int {{{tan }^2}xdx} ).
Giải bài tập 20 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
(int {{{17}^x}dx} ) bằng: A. ({17^x}ln 17). B. (frac{{{{17}^x}}}{{ln 17}}). C. ({17^x}ln 17 + C). D. (frac{{{{17}^x}}}{{ln 17}} + C).
Giải bài tập 19 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
(int {frac{1}{{{{cos }^2}left( { - x} right)}}dx} ) bằng: A. (tan x + C). B. (cot x + C). C. ( - tan x + C). D. ( - cot x + C).
Giải bài 18 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
(int {frac{1}{{{{sin }^2}left( { - x} right)}}dx} ) bằng: A. (tan x + C). B. (cot x + C). C. ( - tan x + C). D. ( - cot x + C).
Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
(int {cos left( { - x} right)dx} ) bằng: A. (sin x + C). B. (cos x + C). C. ( - sin x + C). D. ( - cos x + C).
Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
(int {sin left( { - x} right)dx} ) bằng: A. (sin x + C). B. (cos x + C). C. ( - sin x + C). D. ( - cos x + C).