Giải bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số (y = frac{1}{{{x^2}}})? A. (frac{1}{{{x^3}}}) B. ( - frac{1}{x}) C. (frac{1}{x}) D. ( - frac{1}{{{x^3}}})

Đề bài

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2}}}\)?

A. \(\frac{1}{{{x^3}}}\)

B. \( - \frac{1}{x}\)

C. \(\frac{1}{x}\)

D. \( - \frac{1}{{{x^3}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) khi \(\int {f\left( x \right)dx}  = F\left( x \right) + C\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}dx}  = \int {{x^{ - 2}}dx}  = \frac{{{x^{ - 1}}}}{{ - 1}} + C = \frac{{ - 1}}{x} + C\)

Với \(C = 0\), ta sẽ thu được kết quả là hàm số ở đáp án B.

Vậy đáp án đúng là B.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí