Giải bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay. a) (14{x^2} - 13x - 27 = 0) b) (5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0) c) (frac{2}{3}{x^2} + 2x - frac{8}{3} = 0) d) (3{x^2} - (3 + sqrt 5 )x + sqrt 5 = 0)

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.

a) \(14{x^2} - 13x - 27 = 0\)

b) \(5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0\)

c) \(\frac{2}{3}{x^2} + 2x - \frac{8}{3} = 0\)

d) \(3{x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + \sqrt 5  = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}\).

Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} =  - \frac{c}{a}\).

Lời giải chi tiết

a) Phương trình \(14{x^2} - 13x - 27 = 0\)có a - b + c = 14 – (-13) - 27= 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} =  - 1\); \({x_2} =  - \frac{c}{a} = \frac{{27}}{{14}}\).

b) Phương trình \(5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0\) có a - b + c = 5,4 - 8 + 2,6 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} =  - 1\); \({x_2} =  - \frac{c}{a} =  - \frac{{2,6}}{{5,4}} =  - \frac{{13}}{{27}}\).

c) Phương trình \(\frac{2}{3}{x^2} + 2x - \frac{8}{3} = 0\)có a + b + c = \(\frac{2}{3} + 2 - \frac{8}{3} = 0\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} =  - \frac{8}{3}:\frac{2}{3} =  - 4\).

d) Phương trình \(3{x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + \sqrt 5  = 0\) có a + b + c = \(3 - (3 + \sqrt 5 ) + \sqrt 5  = 0\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí