Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 - Toán 9 Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 11 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Giải các phương trình: a) \({x^2} - 12x = 0\) b) \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\) c) \(3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0\) d) \(x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)\)

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \({x^2} - 12x = 0\)

b) \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\)

c) \(3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0\)

d) \(x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức và quy tắc chuyển vế để đưa về dạng phương trình tích.

Dựa vào: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}\).

Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} =  - \frac{c}{a}\).

 Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\);

+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \frac{b}{{2a}}\);

+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} - 12x = 0\)

\(\begin{array}{l}x(x - 12) = 0\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x - 12 = 0}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 12}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0 và x = 12.

b) \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\)

Phương trình \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\) có a + b + c = 13 + 25 – 38 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} =  - \frac{{38}}{{13}}\)

c) \(3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0\)

Ta có \(\Delta  = {\left( { - 4\sqrt 3 } \right)^2} - 4.3.4 = 0\)

Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{2.3}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).

d) \(x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)\)

\(\begin{array}{l}{x^2} + 3x = 27 - 11 + 3x\\{x^2} = 16\\x =  \pm 4\end{array}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = \( \pm 4\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua