Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam..

Giải Bài 9.3 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất

Đề bài

Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất do hai góc còn lại đều là góc nhọn, nên cạnh đối điện với nó là cạnh huyền dài nhất

Tương tự, trong tam giác tù có một góc tù thì 2 góc còn lại đều nhọn nên góc tù là góc lớn nhất; vậy cạnh đối diện góc tù là cạnh lớn nhất.

Lời giải chi tiết

-Xét tam giác ABC vuông tại B:

\(\widehat B = {90^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat B > \widehat A\\\widehat B > \widehat C\end{array} \right.\)

Mà cạnh đối diện với góc vuông là AC

Vậy cạnh huyền AC lớn nhất (mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

-Xét tam giác tù ABC với góc A là góc tù:

\( \Rightarrow \widehat B,\widehat C\) là góc nhọn.

\( \Rightarrow \widehat A\)là góc lớn nhất.

Cạnh đối diện với góc A là cạnh BC

\( \Rightarrow BC\)là cạnh lớn nhất (mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 17 phiếu

Giải Bài 9.4 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC với AB > AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a)Hãy so sánh hai góc MAB và MAC. b)Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Hỏi D thuộc đoạn thẳng MB hay đoạn thẳng MC? Vì sao?
Giải Bài 9.2 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.
Giải Bài 9.1 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60