Ôn tập chương 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 7.36 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai đa thức

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho hai đa thức $f\left( x \right) = - {x^5} + 3{x^2} + 4x + 8;g\left( x \right) = - {x^5} - 3{x^2} + 4x + 2$ . Chứng minh rằng đa thức $f\left( x \right) - g\left( x \right)$ không có nghiệm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Rút gọn $f\left( x \right) - g\left( x \right)$

-Chứng minh $f\left( x \right) - g\left( x \right)>0$ , với mọi x.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l}f\left( x \right) - g\left( x \right)\\ = \left( { - {x^5} + 3{x^2} + 4x + 8} \right) - \left( { - {x^5} - 3{x^2} + 4x + 2} \right)\\ = - {x^5} + 3{x^2} + 4x + 8 + {x^5} + 3{x^2} - 4x - 2\\ = \left( { - {x^5} + {x^5}} \right) + \left( {3{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {4x - 4x} \right) + \left( {8 - 2} \right)\\ = 6{x^2} + 6\end{array}$

Mà

$\begin{array}{l}{x^2} \ge 0 \Rightarrow 6{x^2} \ge 0 \Rightarrow 6{x^2} + 6 > 0\\ \Rightarrow f\left( x \right) - g\left( x \right) > 0\end{array}$

Do đó $f\left( x \right) - g\left( x \right)$ không có nghiệm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 7.37 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hai đa thức sau:
Giải Bài 7.38 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết rằng đa thức
Giải Bài 7.39 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Thực hiện các phép tính sau:
Giải Bài 7.40 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn các biểu thức sau:
Giải Bài 7.35 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho 2 đa thức
Giải Bài 7.34 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
Giải Câu hỏi trắc nghiệm trang 35 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống
Câu 1: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.