Ôn tập chương 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 7.36 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hai đa thức

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho hai đa thức \(f\left( x \right) =  - {x^5} + 3{x^2} + 4x + 8;g\left( x \right) =  - {x^5} - 3{x^2} + 4x + 2\). Chứng minh rằng đa thức \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\) không có nghiệm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Rút gọn \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\)

-Chứng minh \(f\left( x \right) - g\left( x \right)>0\), với mọi x.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) - g\left( x \right)\\ = \left( { - {x^5} + 3{x^2} + 4x + 8} \right) - \left( { - {x^5} - 3{x^2} + 4x + 2} \right)\\ =  - {x^5} + 3{x^2} + 4x + 8 + {x^5} + 3{x^2} - 4x - 2\\ = \left( { - {x^5} + {x^5}} \right) + \left( {3{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {4x - 4x} \right) + \left( {8 - 2} \right)\\ = 6{x^2} + 6\end{array}\)

Mà

\(\begin{array}{l}{x^2} \ge 0 \Rightarrow 6{x^2} \ge 0 \Rightarrow 6{x^2} + 6 > 0\\ \Rightarrow f\left( x \right) - g\left( x \right) > 0\end{array}\)

Do đó \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\) không có nghiệm. 


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua