Giải bài 7 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Nếu \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \) thì:

Đề bài

Nếu \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \) thì:

A. \(a > 0.\)

B. \(a > 1.\)

C. \(a < 1.\)

D. \(a < 0.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha  < \beta .\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(0 < 2 - \sqrt 3  < 1\)

Theo đề bài:

\(\begin{array}{l}{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3  \Leftrightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }} \Leftrightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{ - 1}}\\ \Leftrightarrow a - 1 >  - 1 \Leftrightarrow a > 0.\end{array}\)

Đáp án A.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí