SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với sỗ mũ thực - SBT Toán 11 CD

Giải bài 13 trang 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:

Đề bài

Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:

a) \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\sqrt 3 }};\)                  

b) \({a^{ - \frac{3}{2}}} < {a^{\frac{2}{3}}};\)                   

c) \({\left( {\sqrt 2 } \right)^a} > {\left( {\sqrt 3 } \right)^a}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất:

- Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha  > \beta .\)

- Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha  < \beta .\)

- Cho \(0 < a < b,{\rm{ }}\alpha \)  là một số thực. Ta có:

\({a^\alpha } < {b^\alpha } \Leftrightarrow \alpha  > 0;{\rm{            }}{a^\alpha } > {b^\alpha } \Leftrightarrow \alpha  < 0.\)

Lời giải chi tiết

a) Do \(\frac{1}{2} < \sqrt 3 \) và \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\sqrt 3 }} \Rightarrow 0 < a < 1.\)

b) Do \( - \frac{3}{2} < \frac{2}{3}\) và \({a^{ - \frac{3}{2}}} < {a^{\frac{2}{3}}} \Rightarrow a > 1.\)

c) Do \(\sqrt 2  < \sqrt 3 \) và \({\left( {\sqrt 2 } \right)^a} > {\left( {\sqrt 3 } \right)^a} \Rightarrow a < 0.\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store