Giải bài 7 trang 15 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo


Cho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}) và thoả mãn (intlimits_0^4 {fleft( x right)dx} = - 2;intlimits_0^5 {fleft( t right)dt} = 4). Tính (intlimits_4^5 {fleft( x right)dx} ).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thoả mãn \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  =  - 2;\int\limits_0^5 {f\left( t \right)dt}  = 4\). Tính \(\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \left( {a < c < b} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^5 {f\left( t \right)dt}  = 4\).

Ta có: \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} \).

Do đó: \(\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  = 4 - \left( { - 2} \right) = 6\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí