Giải bài 3 trang 14 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo


Tính các tích phân sau: a) (intlimits_1^3 {{e^{x - 2}}dx} ); b) (intlimits_0^1 {{{left( {{2^x} - 1} right)}^2}dx} ); c) (intlimits_0^1 {frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^x} + 1}}dx} ).

Đề bài

Tính các tích phân sau:

a) 13ex2dx;

b) 01(2x1)2dx;

c) 01e2x1ex+1dx.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức:

exdx=ex+C.

axdx=axlna+C.

Lời giải chi tiết

a) 13ex2dx=13exe2dx=exe2|13=e3e2e1e2=e1e.

b)

01(2x1)2dx=01(22x2.2x+1)dx=01(4x2.2x+1)dx=(4xln42.2xln2+x)|01=(41ln42.21ln2+1)(40ln42.20ln2+1)=112ln2

c) 01e2x1ex+1dx=01(ex1)(ex+1)ex+1dx=01(ex1)dx=(exx)|01=(e11)(e00)=e2.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.