Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch - Kết nối tri thức với c..

Giải Bài 6.31 trang 15 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Ba tổ công nhân làm đường có tổng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công việc, tổ I cần 2 ngày, tổ II cần 3 ngày và tổ III cần 4 ngày. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân, biết rằng năng suất làm việc của mỗi người như nhau?

Đề bài

Ba tổ công nhân làm đường có tổng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công việc, tổ I cần 2 ngày, tổ II cần 3 ngày và tổ III cần 4 ngày. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân, biết rằng năng suất làm việc của mỗi người như nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Năng suất làm việc của mỗi người như nhau nên số công nhân mỗi tổ và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi a, b, c là số công nhân của tổ I, II, III. (\(a,b,c \in N\))

Vì năng suất làm việc của mỗi người như nhau nên số công nhân mỗi tổ và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo bài ra, ta có:

\(\begin{array}{l}2a = 3b = 4c\\ \Rightarrow 2.\dfrac{a}{{12}} = 3.\dfrac{b}{{12}} = 4.\dfrac{c}{{12}}\\ \Rightarrow \dfrac{a}{6} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{3}\end{array}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{6} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{3} = \dfrac{{a + b + c}}{{6 + 4 + 3}} = \dfrac{{52}}{{13}} = 4\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4.6 = 24\\b = 4.4 = 16\\c = 3.4 = 12\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy 3 tổ lần lượt có 24 người, 16 người và 12 người.


Bình chọn:
4.3 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store