Giải Bài 62 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45.

Đề bài

Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để tìm hai số.

Lời giải chi tiết

Gọi x, y là hai số nguyên dương cần tìm.

Ta có: tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45 suy ra:

\(\dfrac{{x + y}}{4} = \dfrac{{x - y}}{1} = \dfrac{{xy}}{{45}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{xy}}{{45}} = \dfrac{{(x + y) + (x - y)}}{{4 + 1}} = \dfrac{{(x + y) - (x - y)}}{{4 - 1}}\)

Hay \(\dfrac{{xy}}{{45}} = \dfrac{{2x}}{5} = \dfrac{{2y}}{3} \Rightarrow xy = 18x = 30y\).

Mà x, y là các số nguyên dương nên \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 18x \Rightarrow y = 18\\xy = 30y \Rightarrow x = 30\end{array} \right.\).

Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 61 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Ba công ty A, B, C thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền công ty C góp vốn gấp đôi số tiền công ty A góp vốn. Số tiền công ty B góp vốn gấp rưỡi số tiền công ty A góp vốn. Tính số tiền lãi của mỗi công ty, biết rằng số tiền lãi thu được của mỗi công ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn và tổng số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng.
Giải Bài 60 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Bác Ngọc dùng dịch vụ Internet viễn thông công nghệ 4G với tốc độ tải lên trung bình là 24,22 Mbps (Mb/giây) và tốc độ tải xuống trung bình là 52,35 Mbps. Bác Ngọc cần tải lên 2 tệp tài liệu có dung lượng 48,44 Mb; 193,76 Mb và tải xuống 4 tệp tài liệu có dung lượng 104,7 Mb; 314,1 Mb; 942,3 Mb; 994,65 Mb. Hỏi bác Ngọc cần bao nhiêu thời gian để tải lên và tải xuống các tệp tài liệu trên?
Giải Bài 59 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Người đó cần bao nhiêu phút để đánh máy được 800 từ (giả thiết thời gian để đánh máy tất cả các từ là như nhau)?
Giải Bài 58 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Bác Lan làm nước mơ đường theo tỉ lệ: Cứ 4 kg mơ thì cần 1,5 kg đường. Bác Lan ước tính cần có nhiều nhất 3,5 kg đường để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ trên. Bác Lan ước tính như vậy đúng hay sai. Vì sao?
Giải Bài 57 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
Giải Bài 56 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là – 2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là – 3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4. Chứng tỏ rằng t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó.
Giải Bài 55 trang 59 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Tìm số thích hợp cho ?: