Giải Bài 6 trang 50 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM.

a) Tính số đo các góc OBC, OCB.

b) Chứng minh rằng tam giác OBC cân.

c) Tính số đo góc BOC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tia phân giác của một góc để tính số đo góc.

- Chứng minh \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\) suy ra tam giác OBC cân tại O.

- Sử dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^o}\) để tính các góc còn lại của tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C = {45^o}\)

Ta có: \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \frac{{{{45}^o}}}{2} = 22,{5^o}\)

b) Tam giác OBC có \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\) nên tam giác OBC cân tại O.

c) ta có: \(\widehat {BOC} = {180^o} - \left( {\widehat {OBC} + \widehat {OCB}} \right) = {180^o} - {45^o} = {135^o}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải Bài 5 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác MEF cân tại M, có \(\widehat M = {80^o}\)
Giải Bài 4 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), CF là tia phân giác của góc \(\widehat {ACB}\). Chứng minh rằng
Giải Bài 3 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Trong hình 6, tính góc B và góc C biết (widehat {{A^{}}} = {138^o})
Giải Bài 2 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
a) Tam giác có hai góc bằng \({60^o}\) có phải là tam giác hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này.
Giải Bài 1 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác MNP cân tại M. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của tam giác cân đó.