Giải Bài 5 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác MEF cân tại M, có \(\widehat M = {80^o}\)

Đề bài

Cho tam giác MEF cân tại M, có \(\widehat M = {80^o}\)

a) Tính \(\widehat E{,^{}}\widehat F\)

b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của ME, MF. Chứng minh rằng tam giác MNP cân.

c) Chứng minh rằng NP // EF

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dùng tính chất tam giác cân để tìm số đo các góc

- Chứng minh MN = MP suy ra tam giác MNP cân tại M

- Chứng minh hai góc \(\widehat {MNP} = \widehat {{\rm{NEF}}}\) suy ra NP // EF

Lời giải chi tiết

a) Vì tam giác MEF cân tại M nên \(\widehat E = \widehat F = \frac{{{{180}^o} - {{80}^o}}}{2} = {50^o}\)

b) Ta có tam giác MEF cân tại M do đó ME = MF.

Suy ra: \(MN = \frac{{ME}}{2} = \frac{{MF}}{2} = MP\)

Vậy tam giác MNP cân tại M.

c) Trong tam giác cân MNP ta có: \(\widehat N = \widehat P = \frac{{{{180}^o} - {{80}^o}}}{2} = {50^o}\)

nên \(\widehat {MNP} = \widehat {{\rm{NEF}}} = {50^o}\)

Suy ra NP // EF (vì hai góc đồng vị bằng nhau)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải Bài 6 trang 50 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM.
Giải Bài 4 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), CF là tia phân giác của góc \(\widehat {ACB}\). Chứng minh rằng
Giải Bài 3 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Trong hình 6, tính góc B và góc C biết (widehat {{A^{}}} = {138^o})
Giải Bài 2 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
a) Tam giác có hai góc bằng \({60^o}\) có phải là tam giác hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này.
Giải Bài 1 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác MNP cân tại M. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của tam giác cân đó.